Златното сечение – асиметричната симетрия

Златното сечение е универсално проявление на структурната хармония. То се среща в природата, науката, изкуството – във всичко, до което може да се докосне човекът. Веднъж опознало златното правило, човечеството никога не му изневерява...

Най-обемното определение за златното сечение гласи, че по-малката част се отнася към по-голямата така, както по-голямата – към цялото. Приблизителната му стойност е 1,6180339887. В закръглен процент пропорцията е 62% към 38%. Същото съотношение действа във формите на пространството и времето.

Древните виждат в златното сечение отражение на космическия порядък, а Йохан Кеплер го нарича едно от съкровищата на геометрията. Съвременната наука разглежда златното сечение като „асиметрична симетрия“, наричайки го в широк смисъл универсално правило, отразяващо структурата и порядъка, по който е устроен светът.

Представа за златните пропорции имат още древните египтяни, но за първи път научно златното сечение обяснява монахът Лука Пачиоли в книгата „Божествената пропорция“ (1509 г.), илюстрациите към която се предполага, че са дело на Леонардо да Винчи. Пачоли вижда в златното сечение божественото триединство: малкият отрязък олицетворява Сина, големият – Отца, а цялото – Светия дух.

С правилото на златното сечение непосредствено е свързано името на италианския математик Леонардо Фибоначи. В резултат на решаване на задача той извежда последователност от числа, известана днес като „редица на Фибоначи“: 1,2,3,5,8,13,21,34,55 и т.н. Кеплер обръща внимание на отношението на тази последователност към златната пропорция: „Тя е устроена така, че сумата на двата по-малки члена на тази нескончаема пропорция дава третия член, а ако се съберат всеки два последователни члена, дават следващия член, при това същата пропорция се съхранява до безкрайност“. Днес редицата на Фибоначи е аритметичната основа за изчисляване на пропорциите на златното сечение във всичките му проявления.

Леонардо да Винчи също посвещава много време на изучаването на златното сечение и най-вероятно той дава името на самия термин. Рисунките му на стереометрично тяло, образувано от правилни петоъгълници, доказват, че всеки от получените при сечение правоъгълници дава съотношението на страните в златно деление.

С времето правилото за златното сечение се превръща в академична рутина и едва философът Адолф Цейзинг през 1855 г. му вдъхва втори живот. Той довежда до абсолют пропорциите на златното сечение, като ги прави универсални за всички явления на заобикалящия ни свят.

Дори без да се впускаме в изчисления, златното сечение лесно може да се открие в природата. Подчиняват му се съотношението между опашката и тялото на гущера, разстоянията между листата на клончето. Златно сечение има и във формата на яйцето, ако се прокара условна линия през най-широката му част.

Белоруският учен Едуард Сороко, който изучава формите на златните деления в природата, отбелязва, че всичко растящо и стремящо се да заеме свое място в пространството е надарено с пропорциите на златното сечение. Според него една от най-интересните форми е усукването по спирала.

Още Архимед, отделяйки внимание на спиралата, извежда въз основа на формата й уравнение, което се прилага и днес в техниката. По-късно Гьоте отбелязва влечението на природата към спиралните форми, наричайки спиралата „крива на живота“. Съвременните учени установяват, че такива проявления на спирални форми в природата като черупката на охлюва, разположението на семената в слънчогледовата пита, плетениците на паяжината, движението на урагана, строежа на ДНК и дори структурата на галактиките съдържат в себе си редицата на Фибоначи.

Моделиери и дизайнери на облекло правят своите изчисления, изхождайки от пропорциите на златното сечение. Човекът е универсална форма за проверка на законите му. Разбира се, по природа далеч не при всички хора пропорциите са идеални, което създава трудности при подбора на дрехи.

В дневника на Леонардо да Винчи има рисунка на вписан в окръжност гол човек, намиращ се в две наложени една върху друга позиции. Опирайки се върху изследванията на римския архитект Витрувий, Леонардо се опитва по подобен начин да установи пропорциите на човешкото тяло. По-късно френският архитект Льо Кобрюзие, използвайки „Витрувианския човек“ на Леонардо, създава собствена скала на „хармоничните пропорции“, която повлиява естетиката на архитектурата на 20-ти век.

Изследвайки пропорционалността на човека, Адолф Цейзинг извършва колосален труд. Той измерва около 2000 човешки тела, както и множество антични статуи, и прави извода, че златното сечение изразява средностатистически закон. Практически всички части в човешкото тяло му се подчиняват, но главният показател на златното сечение е делението на тялото в точката на пъпа. В резултат на измерванията изследователят установява, че пропорцията на мъжкото тяло 13:8 е по-близка до златното сечение от пропорцията на женското тяло – 8:5.

Художникът Василий Суриков казва, че „в композицията има неизменен закон, когато в картината не може нищо нито да се махне, нито да се добави, дори не може да се постави една излишна точка – това е истинска математика“. Дълго време художниците следват този закон интуитивно, но след Леонардо да Винчи процесът на създаване на живописно платно вече не може да мине без решаването на геометрични задачи. Така например за определяне на точките на златното сечение Албрехт Дюрер използва пропорционален пергел, който самият той създава.

Изследователите на златното сечение неуморно изучават и измерват шедьоври на архитектурата, твърдейки, че те са станали такива именно защото са създадени по златните канони. В списъка им са пирамидите в Гиза, катедралата „Парижката Света Богородица“, Партенонът и др. И днес във всяко изкуство пространствените форми се стараят да следват пропорциите на златното сечение, тъй като според специалистите в тази област те облекчават възприемането на произведенията и формират у зрителя естетическо усещане.

Формите на временното изкуство по своему ни демонстрират принципа на златното сечение. Литературоведите например обръщат внимание, че най-масовият брой строфи в стихотворенията от късния период на творчеството на Пушкин съответства на редицата на Фибоначи -5,8,13,21,34.

Правилото на златното сечение действа и в отделно взети произведения на руския класик. Така например кулминационният момент на „Дама пика“ е драматичната сцена между Херман и графинята, завършила с нейната смърт. В повестта има 853 строфи, а кулминацията е в 535-ата (853:535=1,6) – това е точката на златното сечение.

Музиковедите отбелязват и поразителната точност в съотношенията на златното сечение в строгите и свободни форми на произведенията на Йохан Себастиан Бах, което съответства на стила на маестрото. Това се отнася и за творбите на други известни композитори, където в точката на златното сечение обикновено се пада най-яркото или неочаквано музикално решение.

В знаменития си филм „Броненосецът Потьомкин“ кинорежисьорът Сергей Айзенщайн съзнателно спазва правилата на златното сечение, разделяйки лентата на 5 части. В първите три действието се развива на кораб, а в последните две – в Одеса. Преминаването на сцените в града е именно златната среда на филма...    

По материали от "Феномен"